ແກ້ 3x^2+x-3

$$3 { x }^{ 2 } +x-3$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+x-3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2\times 3}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -1 ໃສ່ \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{37} ອອກຈາກ -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1+\sqrt{37}}{6} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1-\sqrt{37}}{6} ເປັນ x_{2}.

$$3x^{2}+x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

ປະເມີນ

$$3x^{2}+x-3$$