Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ແກ້ສຳລັບ x
Tick mark Image
Graph

ບັນຫາທີ່ຄ້າຍຄືກັນຈາກWeb Search

ແບ່ງປັນ

a+b=11 ab=3\times 8=24
ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ 3x^{2}+ax+bx+8. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.
1,24 2,12 3,8 4,6
ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.
a=3 b=8
ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 11.
\left(3x^{2}+3x\right)+\left(8x+8\right)
ຂຽນ 3x^{2}+11x+8 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x^{2}+3x\right)+\left(8x+8\right).
3x\left(x+1\right)+8\left(x+1\right)
ຕົວຫານ 3x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 8 ໃນກຸ່ມທີສອງ.
\left(x+1\right)\left(3x+8\right)
ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.
x=-1 x=-\frac{8}{3}
ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x+1=0 ແລະ 3x+8=0.
3x^{2}+11x+8=0
ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 11 ສຳລັບ b ແລະ 8 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-12\times 8}}{2\times 3}
ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2\times 3}
ຄູນ -12 ໃຫ້ກັບ 8.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2\times 3}
ເພີ່ມ 121 ໃສ່ -96.
x=\frac{-11±5}{2\times 3}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25.
x=\frac{-11±5}{6}
ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.
x=-\frac{6}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±5}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -11 ໃສ່ 5.
x=-1
ຫານ -6 ດ້ວຍ 6.
x=-\frac{16}{6}
ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±5}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 5 ອອກຈາກ -11.
x=-\frac{8}{3}
ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-16}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.
x=-1 x=-\frac{8}{3}
ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.
3x^{2}+11x+8=0
ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.
3x^{2}+11x+8-8=-8
ລົບ 8 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.
3x^{2}+11x=-8
ການລົບ 8 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.
\frac{3x^{2}+11x}{3}=-\frac{8}{3}
ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.
x^{2}+\frac{11}{3}x=-\frac{8}{3}
ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.
x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=-\frac{8}{3}+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}
ຫານ \frac{11}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{11}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{11}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.
x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=-\frac{8}{3}+\frac{121}{36}
ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{11}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.
x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{25}{36}
ເພີ່ມ -\frac{8}{3} ໃສ່ \frac{121}{36} ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.
\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.
x+\frac{11}{6}=\frac{5}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{5}{6}
ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.
x=-1 x=-\frac{8}{3}
ລົບ \frac{11}{6} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.