ແກ້ 3x^2+11x-014=0

$$3 { x }^{ 2 } +11x-014=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3,666666667$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນ 0 ກັບ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$3x^{2}+11x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(3x+11\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 3x+11=0.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 0 ກັບ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$3x^{2}+11x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 3 ສຳລັບ a, 11 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\times 3}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\times 3}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-11±11}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±11}{6} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -11 ໃສ່ 11.

$$x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±11}{6} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 11 ອອກຈາກ -11.

$$x=-\frac{22}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-22}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{11}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 0 ກັບ 14 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3x^{2}+11x-0=0$$

ເພີ່ມ 0 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3x^{2}+11x=0+0$$

ເພີ່ມ 0 ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$3x^{2}+11x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{3x^{2}+11x}{3}=\frac{0}{3}$$

ການຫານດ້ວຍ 3 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=\frac{0}{3}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 3.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x=0$$

ຫານ \frac{11}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{11}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{11}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\left(\frac{11}{6}\right)^{2}=\left(\frac{11}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{11}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{121}{36}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{11}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}$$

ລົບ \frac{11}{6} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{11}{3}$$