ແກ້ 3e^5x=1977

$$3 { e }^{ 5x } =1977$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\ln(659)}{5}\approx 1,298144707$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$3e^{5x}=1977$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$e^{5x}=659$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{5x})=\log(659)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$5x\log(e)=\log(659)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$5x=\frac{\log(659)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{e}\left(659\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x=\frac{\ln(659)}{5}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5}+\frac{\ln(659)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$