ແກ້ 3e^4x+9=15

$$3 { e }^{ 4x } +9=15$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\ln(2)}{4}\approx 0,173286795$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$3e^{4x}+9=15$$

ລົບ 9 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3e^{4x}=6$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$e^{4x}=2$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{4x})=\log(2)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$4x\log(e)=\log(2)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$4x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(2\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\ln(2)}{4}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(2)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$