ແກ້ 3a^2+8a^+5

$$3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພົດການຄູນ ແລະ ການຮວມ.

$$3a^{2}+8a+5$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 3a^{2}+pa+qa+5. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=8 pq=3\times 5=15$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 15.

$$1,15 3,5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+15=16 3+5=8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 8.

$$p=3 q=5$$

ຂຽນ 3a^{2}+8a+5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right).

$$\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)$$

ຕົວຫານ 3a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ a ກຳລັງ 1 ແລະ ໄດ້ a.

$$3a^{2}+8a+5$$