ແກ້ 3*5^x+50=572

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3,205501287$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

ລົບ 50 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3\times 5^{x}=522$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$5^{x}=174$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(5)=\log(174)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(5).

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$