ແກ້ 3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

ປະເມີນ

$$22$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2+\sqrt{7}\right)^{2}.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ 11+4\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -12 ດ້ວຍ 2+\sqrt{7}.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 33 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

ຮວມ 12\sqrt{7} ແລະ -12\sqrt{7} ເພື່ອຮັບ 0.

$$9+13$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 13 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 22.

$$22$$

ຕົວປະກອບ

$$2\times 11$$