ແກ້ 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

ປະເມີນ

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{3}{2}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

ຄຳນວນ 8 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

ຄູນ 3 ກັບ 64 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 192 ແລະ 2.

$$96\sqrt{6}$$