ແກ້ 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

ປະເມີນ

$$\frac{13}{2}=6,5$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຮັບຄ່າຂອງ \tan(30) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງ \frac{\sqrt{3}}{3}, ໃຫ້ຍົກຕົວຄູນທັງສອງ ແລະ ຕົວຫານໃຫ້ການຍົກກຳລັງ ແລ້ວຫານ.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

ສະແດງ 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

ຍົກເລີກ 3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

ຮັບຄ່າຂອງ \tan(45) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

ຄູນ 4 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

ຮັບຄ່າຂອງ \cos(30) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

ຮັບຄ່າຂອງ \cot(30) ຈາກຕາຕະລາງຄ່າຕີໂກນມິຕິ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

ສະແດງ \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ແລະ \frac{4\times 3}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ຄູນ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}. ຄູນ \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} ແລະ \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4\times 2}{2} ແລະ \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

ຄຳນວນໃນ 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

ຫານ 3 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ \frac{11}{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$