ແກ້ 3div(y-7)-(2y+9)=13

$$3 \div (y-7)-(2y+9)=13$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx 7,082951062$$

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2\approx -11,082951062$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 7 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y-7.

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -1 ດ້ວຍ 2y+9.

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2y-9 ດ້ວຍ y-7 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66.

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 13 ດ້ວຍ y-7.

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

ລົບ 13y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

ຮວມ 5y ແລະ -13y ເພື່ອຮັບ -8y.

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

ເພີ່ມ 91 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$66-2y^{2}-8y+91=0$$

ເພີ່ມ 66 ແລະ 91 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 157.

$$157-2y^{2}-8y=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-2y^{2}-8y+157=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ 157 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8\times 157}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 157.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+1256}}{2\left(-2\right)}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 1256.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{1320}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1320.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 2\sqrt{330}.

$$y=\frac{2\sqrt{330}+8}{-4}$$

ຫານ 8+2\sqrt{330} ດ້ວຍ -4.

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{8±2\sqrt{330}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{330} ອອກຈາກ 8.

$$y=\frac{8-2\sqrt{330}}{-4}$$

ຫານ 8-2\sqrt{330} ດ້ວຍ -4.

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 7 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ y-7.

$$3-\left(2y+9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -1 ດ້ວຍ 2y+9.

$$3+\left(-2y-9\right)\left(y-7\right)=13\left(y-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2y-9 ດ້ວຍ y-7 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$3-2y^{2}+5y+63=13\left(y-7\right)$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 63 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66.

$$66-2y^{2}+5y=13\left(y-7\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 13 ດ້ວຍ y-7.

$$66-2y^{2}+5y=13y-91$$

ລົບ 13y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$66-2y^{2}+5y-13y=-91$$

ຮວມ 5y ແລະ -13y ເພື່ອຮັບ -8y.

$$66-2y^{2}-8y=-91$$

ລົບ 66 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2y^{2}-8y=-91-66$$

ລົບ 66 ອອກຈາກ -91 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -157.

$$-2y^{2}-8y=-157$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2y^{2}-8y}{-2}=-\frac{157}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$y^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)y=-\frac{157}{-2}$$

ຫານ -8 ດ້ວຍ -2.

$$y^{2}+4y=-\frac{157}{-2}$$

ຫານ -157 ດ້ວຍ -2.

$$y^{2}+4y=\frac{157}{2}$$

ຫານ 4, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 2 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$y^{2}+4y+2^{2}=\frac{157}{2}+2^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$y^{2}+4y+4=\frac{157}{2}+4$$

ເພີ່ມ \frac{157}{2} ໃສ່ 4.

$$y^{2}+4y+4=\frac{165}{2}$$

ຕົວປະກອບ y^{2}+4y+4. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(y+2\right)^{2}=\frac{165}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(y+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{165}{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$y+2=\frac{\sqrt{330}}{2} y+2=-\frac{\sqrt{330}}{2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$y=\frac{\sqrt{330}}{2}-2 y=-\frac{\sqrt{330}}{2}-2$$