ແກ້ 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ຄູນ 3 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 9 ແລະ ໄດ້ 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ເພີ່ມ 1 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 36 ແລະ ໄດ້ 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ຮວມ 6\sqrt{3} ແລະ -2\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

ຄຳນວນຮາກຂອງ 4 ແລະ ໄດ້ 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

ລົບ 18 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -2 ດ້ວຍ -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

ຮວມ 9\sqrt{3} ແລະ -8\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$