ແກ້ 3^6=(3^2)^x

$$3 ^ { 6 } = ( 3 ^ { 2 } ) ^ { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 729.

$$729=\left(3^{2}\right)^{x}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$729=9^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$9^{x}=729$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(9^{x})=\log(729)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(9)=\log(729)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(9).

$$x=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(729\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$