ແກ້ 3^3x+1-27=0

$$3 ^ { 3 x + 1 } - 27 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$3^{3x+1}-27=0$$

ເພີ່ມ 27 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$3^{3x+1}=27$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(3^{3x+1})=\log(27)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(3x+1\right)\log(3)=\log(27)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(3).

$$3x+1=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+1=\log_{3}\left(27\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$3x=3-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$x=\frac{2}{3}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$