ແກ້ 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$3^{2x}=81$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$