ແກ້ 3^2=(sqrt{3})^2+(3-x)^2

$$3 ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 3 - x ) ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3-\sqrt{6}\approx 0,550510257$$

$$x=\sqrt{6}+3\approx 5,449489743$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9=\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3-x\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$9=3+\left(3-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3-x\right)^{2}.

$$9=3+9-6x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$9=12-6x+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$12-6x+x^{2}=9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$12-6x+x^{2}-9=0$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$3-6x+x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-6x+3=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -6 ສຳລັບ b ແລະ 3 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ -12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{2}$$

ຫານ 6+2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=\sqrt{6}+3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{6} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{2}$$

ຫານ 6-2\sqrt{6} ດ້ວຍ 2.

$$x=3-\sqrt{6}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\sqrt{6}+3 x=3-\sqrt{6}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 9.

$$9=\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3-x\right)^{2}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$9=3+\left(3-x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3-x\right)^{2}.

$$9=3+9-6x+x^{2}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$9=12-6x+x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$12-6x+x^{2}=9$$

ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-6x+x^{2}=9-12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-6x+x^{2}=-3$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$x^{2}-6x=-3$$

ຫານ -6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-3+\left(-3\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -3.

$$x^{2}-6x+9=-3+9$$

ເພີ່ມ -3 ໃສ່ 9.

$$x^{2}-6x+9=6$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-6x+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-3\right)^{2}=6$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-3=\sqrt{6} x-3=-\sqrt{6}$$

ເພີ່ມ 3 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{6}+3 x=3-\sqrt{6}$$