ແກ້ 3+2x-x^2=x^2-4x+3

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=3$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 6-2x=0.

$$x=0 x=3$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$-2x^{2}+6x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±6}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 6.

$$x=\frac{0}{-4}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -4.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-6±6}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6 ອອກຈາກ -6.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

ຫານ -12 ດ້ວຍ -4.

$$x=3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

ເພີ່ມ 4x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

ຮວມ 2x ແລະ 4x ເພື່ອຮັບ 6x.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$6x-2x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$-2x^{2}+6x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

ການຫານດ້ວຍ -2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -2.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -2.

$$x^{2}-3x=0$$

ຫານ -3, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{3}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{3}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=3 x=0$$