ແກ້ 3+2x-2x^2=2(x+1)

$$3 + 2 x - 2 x ^ { 2 } = 2 ( x + 1 )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x+1.

$$3+2x-2x^{2}=2x+2$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+2x-2x^{2}-2x=2$$

ຮວມ 2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$3-2x^{2}=2$$

ລົບ 3 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-2x^{2}=2-3$$

ລົບ 3 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$-2x^{2}=-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

ເສດ \frac{-1}{-2} ສາມາດປ່ຽນເປັນ \frac{1}{2} ໄດ້ໂດຍການລຶບເຄື່ອງໝາຍລົບອອກຈາກທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x+1.

$$3+2x-2x^{2}=2x+2$$

ລົບ 2x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3+2x-2x^{2}-2x=2$$

ຮວມ 2x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ 0.

$$3-2x^{2}=2$$

ລົບ 2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$3-2x^{2}-2=0$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$1-2x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$