ແກ້ 3+12x-4x^2

$$3 + 12 x - 4 x ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+12x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 16 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

ເພີ່ມ 144 ໃສ່ 48.

$$x=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 192.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -12 ໃສ່ 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

ຫານ -12+8\sqrt{3} ດ້ວຍ -8.

$$x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{3} ອອກຈາກ -12.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

ຫານ -12-8\sqrt{3} ດ້ວຍ -8.

$$x=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3}{2}-\sqrt{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3}{2}+\sqrt{3} ເປັນ x_{2}.

$$-4x^{2}+12x+3=-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$3+12x-4x^{2}$$