ແກ້ 2x-2sqrt{x}=4

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 2x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ -2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ x.

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(4-2x\right)^{2}.

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

ລົບ 16 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

ເພີ່ມ 16x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

ຮວມ 4x ແລະ 16x ເພື່ອຮັບ 20x.

$$20x-16=4x^{2}$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$20x-16-4x^{2}=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$5x-4-x^{2}=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-4. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$1,4 2,2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+4=5 2+2=4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 5.

$$a=4 b=1$$

ຂຽນ -x^{2}+5x-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

ແຍກ -x ອອກໃນ -x^{2}+4x.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-4=0 ແລະ -x+1=0.

$$x=4 x=1$$

ປ່ຽນແທນ 4 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2x-2\sqrt{x}=4.

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=4 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$4=4$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 2x-2\sqrt{x}=4.

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$0=4$$

ສົມຜົນ -2\sqrt{x}=4-2x ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=4$$