ແກ້ 2x(4-x)=8x-4

$$2x(4-x)=8x-4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

ຮວມ 8x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2x^{2}=-4$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -2.

$$x^{2}=\frac{-4}{-2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ -2 ເພື່ອໄດ້ 2.

$$x^{2}=2$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

ລົບ 8x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

ຮວມ 8x ແລະ -8x ເພື່ອຮັບ 0.

$$-2x^{2}=-4$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$-2x^{2}+4=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ -2 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 4 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 8 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=-\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$