ແກ້ 2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

ຮວມ -8x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 6x-13=0.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

ຮວມ -8x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, -13 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-13\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -13 ແມ່ນ 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{13±13}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 13 ໃສ່ 13.

$$x=\frac{26}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{26}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{13}{6}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{13±13}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 13 ອອກຈາກ 13.

$$x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2x ດ້ວຍ 3x-4.

$$6x^{2}-8x=5x$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

ຮວມ -8x ແລະ -5x ເພື່ອຮັບ -13x.

$$6x^{2}-13x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

ຫານ -\frac{13}{6}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{13}{12}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{13}{12} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{13}{12} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

ເພີ່ມ \frac{13}{12} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$