ແກ້ 2xdiv3xdiv9=8(6-x)

$$2x \div 3x \div 9=8(6-x)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=18\sqrt{11}-54\approx 5,699246226$$

$$x=-18\sqrt{11}-54\approx -113,699246226$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 9.

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

ສະແດງ \frac{2x}{3}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 72 ດ້ວຍ 6-x.

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

ລົບ 432 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{2x^{2}}{3}-432=-72x$$

ເພີ່ມ 72x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{2x^{2}}{3}-432+72x=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$2x^{2}-1296+216x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2x^{2}+216x-1296=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, 216 ສຳລັບ b ແລະ -1296 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-216±\sqrt{216^{2}-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 216.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-4\times 2\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656-8\left(-1296\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -1296.

$$x=\frac{-216±\sqrt{46656+10368}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 46656 ໃສ່ 10368.

$$x=\frac{-216±\sqrt{57024}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 57024.

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -216 ໃສ່ 72\sqrt{11}.

$$x=\frac{72\sqrt{11}-216}{4}$$

ຫານ -216+72\sqrt{11} ດ້ວຍ 4.

$$x=18\sqrt{11}-54$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-216±72\sqrt{11}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 72\sqrt{11} ອອກຈາກ -216.

$$x=\frac{-72\sqrt{11}-216}{4}$$

ຫານ -216-72\sqrt{11} ດ້ວຍ 4.

$$x=-18\sqrt{11}-54$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 9.

$$\frac{2x}{3}x=72\left(6-x\right)$$

ສະແດງ \frac{2x}{3}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{2xx}{3}=72\left(6-x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 72 ດ້ວຍ 6-x.

$$\frac{2xx}{3}=432-72x$$

ຄູນ x ກັບ x ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ x^{2}.

$$\frac{2x^{2}}{3}=432-72x$$

ເພີ່ມ 72x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$\frac{2x^{2}}{3}+72x=432$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 3.

$$2x^{2}+216x=1296$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}+216x}{2}=\frac{1296}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\frac{216}{2}x=\frac{1296}{2}$$

ຫານ 216 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+108x=\frac{1296}{2}$$

ຫານ 1296 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+108x=648$$

ຫານ 108, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 54. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 54 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+108x+54^{2}=648+54^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 54.

$$x^{2}+108x+2916=648+2916$$

ເພີ່ມ 648 ໃສ່ 2916.

$$x^{2}+108x+2916=3564$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+108x+2916. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+54\right)^{2}=3564$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+54\right)^{2}}=\sqrt{3564}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+54=18\sqrt{11} x+54=-18\sqrt{11}$$

ລົບ 54 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=18\sqrt{11}-54 x=-18\sqrt{11}-54$$