ແກ້ 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

ແກ້ສຳລັບ r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

ແກ້ສຳລັບ r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$