ແກ້ 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

ແກ້ສຳລັບ h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2700}{1800} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

ແກ້ສຳລັບ h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$