ແກ້ 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

ຕົວປະກອບ

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

ຫານ -18+6\sqrt{6} ດ້ວຍ 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 6\sqrt{6} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

ຫານ -18-6\sqrt{6} ດ້ວຍ 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} ເປັນ x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$27x^{2}+18x+1$$