ແກ້ 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

ຕົວປະກອບ

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

ຄູນ -108 ໃຫ້ກັບ -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

ເພີ່ມ 121 ໃສ່ 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -11 ໃສ່ \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{337} ອອກຈາກ -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-11+\sqrt{337}}{54} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-11-\sqrt{337}}{54} ເປັນ x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

ປະເມີນ

$$27x^{2}+11x-2$$