ແກ້ 27-125a^3-135a+225a^2

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 27 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ -125. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ \frac{3}{5}. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ 5a-3.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

ພິຈາລະນາ -25a^{2}+30a-9. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ -25a^{2}+pa+qa-9. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 225.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 30.

$$p=15 q=15$$

ຂຽນ -25a^{2}+30a-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right).

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

ຕົວຫານ -5a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 3 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 5a-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

ປະເມີນ

$$\left(3-5a\right)^{3}$$