ແກ້ 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82,115419204$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ 9 ດ້ວຍ 9 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

ຄຳນວນ 27 ກຳລັງ \frac{4}{3} ແລະ ໄດ້ 81.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

ຕົວປະກອບ 243=9^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{9^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9^{2}.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

ຄູນ 9 ກັບ \frac{4}{5} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{36}{5}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

ຄຳນວນ \sqrt{125} ກຳລັງ 1 ແລະ ໄດ້ \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{125} ແມ່ນ 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

ຕົວປະກອບ 125=5^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

ຄູນ \frac{36}{5} ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 81 ໃຫ້ກັບ \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{81\times 125}{125} ແລະ \frac{36\sqrt{15}}{125} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 81\times 125+36\sqrt{15}.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82,11541920370775$$