ແກ້ 25x=sqrt{49x^2+48^2}

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

ຂະຫຍາຍ \left(25x\right)^{2}.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 25 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 625.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ 48 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2304.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{49x^{2}+2304} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 49x^{2}+2304.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

ລົບ 49x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

ຮວມ 625x^{2} ແລະ -49x^{2} ເພື່ອຮັບ 576x^{2}.

$$576x^{2}=2304$$

ລົບ 2304 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$576x^{2}-2304=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 576.

$$x^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ x^{2}-4. ຂຽນ x^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-2=0 ແລະ x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

ປ່ຽນແທນ 2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=2 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$50=50$$

ປ່ຽນແທນ -2 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=-2 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ ເພາະວ່າທາງຊ້າຍ ແລະ ຂວາມືມີເຄື່ອງໝາຍທີ່ກົງກັນຂ້າງ.

$$-50=50$$

ສົມຜົນ 25x=\sqrt{49x^{2}+2304} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=2$$