ແກ້ 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນ 45 ກັບ 55 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2475}{2000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງການແບ່ງ \sqrt{\frac{99}{80}} ຄືນໃໝ່ເປັນຕົວແບ່ງຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

ຕົວປະກອບ 99=3^{2}\times 11. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 11} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

ຕົວປະກອບ 80=4^{2}\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{4^{2}\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{11} ແລະ \sqrt{5}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

ຄູນ 4 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

ສະແດງ 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

ຄູນ 258 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

ຫານ 774\sqrt{55} ດ້ວຍ 20 ເພື່ອໄດ້ \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$