ແກ້ 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

ພິຈາລະນາ 5x^{2}-6x+1. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 5x^{2}+ax+bx+1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-5 b=-1$$

ຂຽນ 5x^{2}-6x+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

ຕົວຫານ 5x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

ປະເມີນ

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$