ແກ້ 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ພິຈາລະນາ 25x^{2}-1. ຂຽນ 25x^{2}-1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(5x\right)^{2}-1^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 5x-1=0 ແລະ 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$25x^{2}=1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 25 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -1 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -100 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10}{50} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{50} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±10}{50} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-10}{50} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$