ແກ້ 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ພິຈາລະນາ 25w^{2}-16. ຂຽນ 25w^{2}-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(5w\right)^{2}-4^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 5w-4=0 ແລະ 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 16 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$25w^{2}=16$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 25 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -100 ໃຫ້ກັບ -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{0±40}{50} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{40}{50} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ w=\frac{0±40}{50} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-40}{50} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$