ແກ້ 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$8y\left(3-2y\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 3y-2y^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ y.

$$y\left(3-2y\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-24±24}{-32} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -24 ໃສ່ 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ -32.

$$y=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-24±24}{-32} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 24 ອອກຈາກ -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-48}{-32} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

ລົບ \frac{3}{2} ອອກຈາກ y ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ -16 ແລະ -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

ປະເມີນ

$$8y\left(3-2y\right)$$