ແກ້ 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$9^{2x+1}=243$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(9).

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$