ແກ້ 24x^4+54x^3+30x^2=

$$24 x ^ { 4 } + 54 x ^ { 3 } + 30 x ^ { 2 } =$$

ຕົວປະກອບ

$$6\left(x+1\right)\left(4x+5\right)x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 6.

$$6\left(4x^{4}+9x^{3}+5x^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 4x^{4}+9x^{3}+5x^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ x^{2}.

$$x^{2}\left(4x^{2}+9x+5\right)$$

ພິຈາລະນາ 4x^{2}+9x+5. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 4x^{2}+ax+bx+5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=9 ab=4\times 5=20$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 9.

$$a=4 b=5$$

ຂຽນ 4x^{2}+9x+5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(4x^{2}+4x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(4x^{2}+4x\right)+\left(5x+5\right)$$

ຕົວຫານ 4x ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$4x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$6x^{2}\left(x+1\right)\left(4x+5\right)$$

ປະເມີນ

$$6\left(x+1\right)\left(4x+5\right)x^{2}$$