ແກ້ 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

ຕົວປະກອບ

$$12x\left(2x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

ພິຈາລະນາ 2x^{2}+3x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2x+3\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$12x\left(2x+3\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-36±36}{48} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -36 ໃສ່ 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 48.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-36±36}{48} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 36 ອອກຈາກ -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-72}{48} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 0 ເປັນ x_{1} ແລະ -\frac{3}{2} ເປັນ x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

ເພີ່ມ \frac{3}{2} ໃສ່ x ໂດຍການຊອກຫາຕົວຫານທົ່ວໄປ ແລະ ການເພີ່ມຕົວເສດ. ຈາກນັ້ນ, ຫຼຸດເສດສ່ວນເປັນຈຳນວນໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 2 ໃນ 24 ແລະ 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

ປະເມີນ

$$12x\left(2x+3\right)$$