ແກ້ 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$23^{2x}=18$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$