ແກ້ 21m^2+21m-42

$$21 m ^ { 2 } + 21 m - 42$$

ຕົວປະກອບ

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 21.

$$21\left(m^{2}+m-2\right)$$

ພິຈາລະນາ m^{2}+m-2. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ m^{2}+am+bm-2. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=-1 b=2$$

ຂຽນ m^{2}+m-2 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right).

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(2m-2\right)$$

ຕົວຫານ m ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ m-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$21m^{2}+21m-42=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

ຄູນ -84 ໃຫ້ກັບ -42.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

ເພີ່ມ 441 ໃສ່ 3528.

$$m=\frac{-21±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3969.

$$m=\frac{-21±63}{2\times 21}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 21.

$$m=\frac{-21±63}{42}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-21±63}{42} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -21 ໃສ່ 63.

$$m=\frac{42}{42}$$

ຫານ 42 ດ້ວຍ 42.

$$m=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ m=\frac{-21±63}{42} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 63 ອອກຈາກ -21.

$$m=-\frac{84}{42}$$

ຫານ -84 ດ້ວຍ 42.

$$m=-2$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1 ເປັນ x_{1} ແລະ -2 ເປັນ x_{2}.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$21m^{2}+21m-42=21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$

ປະເມີນ

$$21\left(m-1\right)\left(m+2\right)$$