ແກ້ 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 400 ໃສ່ -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -20 ໃສ່ 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

ຫານ -20+8\sqrt{5} ດ້ວຍ 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{5} ອອກຈາກ -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

ຫານ -20-8\sqrt{5} ດ້ວຍ 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -5+2\sqrt{5} ເປັນ x_{1} ແລະ -5-2\sqrt{5} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$