ແກ້ 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

ຕົວປະກອບ

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

ພິຈາລະນາ 4xy^{2}-4xy-3x. ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

ພິຈາລະນາ 4y^{2}-4y-3. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 4y^{2}+ay+by-3. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, ຈຳນວນລົບມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນບວກ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -4.

$$a=-6 b=2$$

ຂຽນ 4y^{2}-4y-3 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

ແຍກ 2y ອອກໃນ 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 2y-3 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

ປະເມີນ

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$