ແກ້ 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0,052491106$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 7000.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{20000}{7000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 20.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$