ແກ້ 20x^2=-25x

$$20 x ^ { 2 } = - 25 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ເພີ່ມ 25x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$20x^{2}+25x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(20x+25\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 20x+25=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 25x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$20x^{2}+25x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 20 ສຳລັບ a, 25 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 20}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 20}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 20.

$$x=\frac{-25±25}{40}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-25±25}{40} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -25 ໃສ່ 25.

$$x=\frac{0}{40}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 40.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-25±25}{40} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 25 ອອກຈາກ -25.

$$x=-\frac{50}{40}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-50}{40} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$x=-\frac{5}{4}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ເພີ່ມ 25x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$20x^{2}+25x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 20.

$$\frac{20x^{2}+25x}{20}=\frac{0}{20}$$

ການຫານດ້ວຍ 20 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 20.

$$x^{2}+\frac{25}{20}x=\frac{0}{20}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{25}{20} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 5.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=\frac{0}{20}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 20.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=0$$

ຫານ \frac{5}{4}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{5}{8}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{5}{8} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{5}{8} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

ລົບ \frac{5}{8} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{5}{4}$$