ແກ້ 20-25b+5b^2

$$20 - 25 b + 5 b ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$5\left(b-4\right)\left(b-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 5.

$$5\left(4-5b+b^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ 4-5b+b^{2}. ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$b^{2}-5b+4$$

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ b^{2}+pb+qb+4. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=-5 pq=1\times 4=4$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າບວກ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -5.

$$p=-4 q=-1$$

ຂຽນ b^{2}-5b+4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(b^{2}-4b\right)+\left(-b+4\right).

$$\left(b^{2}-4b\right)+\left(-b+4\right)$$

ຕົວຫານ b ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$b\left(b-4\right)-\left(b-4\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ b-4 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(b-4\right)\left(b-1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$5\left(b-4\right)\left(b-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$5b^{2}-25b+20=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$b=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -25.

$$b=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$b=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-20\times 20}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ 20.

$$b=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-400}}{2\times 5}$$

ເພີ່ມ 625 ໃສ່ -400.

$$b=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{225}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 225.

$$b=\frac{-\left(-25\right)±15}{2\times 5}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -25 ແມ່ນ 25.

$$b=\frac{25±15}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$b=\frac{25±15}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{25±15}{10} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 15.

$$b=\frac{40}{10}$$

ຫານ 40 ດ້ວຍ 10.

$$b=4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{25±15}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 15 ອອກຈາກ 25.

$$b=\frac{10}{10}$$

ຫານ 10 ດ້ວຍ 10.

$$b=1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 4 ເປັນ x_{1} ແລະ 1 ເປັນ x_{2}.

$$5b^{2}-25b+20=5\left(b-4\right)\left(b-1\right)$$

ປະເມີນ

$$5\left(b-4\right)\left(b-1\right)$$