ແກ້ 20^x=5

$$20 ^ { x } = 5$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{20}\left(5\right)\approx 0,537243574$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$20^{x}=5$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(20^{x})=\log(5)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(20)=\log(5)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(20).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(20)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{20}\left(5\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(20)}+\log_{20}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$