ແກ້ 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{20}{50} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$