ແກ້ 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

ຕົວປະກອບ

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

ຄູນ -100 ໃຫ້ກັບ -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

ເພີ່ມ 2500 ໃສ່ 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -50 ໃສ່ 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

ຫານ -50+50\sqrt{241} ດ້ວຍ 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 50\sqrt{241} ອອກຈາກ -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

ຫານ -50-50\sqrt{241} ດ້ວຍ 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1+\sqrt{241} ເປັນ x_{1} ແລະ -1-\sqrt{241} ເປັນ x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$