ແກ້ 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 8 ແລະ ໄດ້ 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

ຄູນ 24 ກັບ 100000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

ຄູນ 0 ກັບ 39 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$2400000000x^{2}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 8 ແລະ ໄດ້ 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

ຄູນ 24 ກັບ 100000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

ຄູນ 0 ກັບ 39 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$2400000000x^{2}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2400000000 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{4800000000} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4800000000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{4800000000} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 4800000000.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

x ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

ຄຳນວນ 10 ກຳລັງ 8 ແລະ ໄດ້ 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

ຄູນ 24 ກັບ 100000000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

ຄູນ 0 ກັບ 39 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$2400000000x^{2}=x$$

ລົບ x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

ການຫານດ້ວຍ 2400000000 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

ຫານ -\frac{1}{2400000000}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{4800000000}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{4800000000} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{4800000000} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{4800000000} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$