ແກ້ 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ -\frac{7}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$4x^{2}-9=0$$

ພິຈາລະນາ 4x^{2}-9. ຂຽນ 4x^{2}-9 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(2x\right)^{2}-3^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 2x-3=0 ແລະ 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{7}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{2} ແລະ \frac{7}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{4} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

ລົບ \frac{1}{2} ອອກຈາກ -\frac{7}{4} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -\frac{9}{4} ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±3}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 3 ດ້ວຍ 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±3}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -3 ດ້ວຍ 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$